157 岌岌可危的国家

当一个国王拥有可以信赖的大臣，那么这个国家政权就会稳固，反之，这个国家则岌岌可危。国王里德维克就不信任自己的某些大臣，为了巩固自己的政权，他开列了全部大臣的名单，命令他们中的每一个都要监视其余大臣中的一个，他安排第一个大臣监视第二个大臣的监视者，第二个大臣监视第三个大臣的监视者，如此等等，倒数第二个大臣则监视最后一个大臣的监视者，最后一个大臣则监视第一个大臣的监视者。如果有奇数个大臣是国王的反对者的话，请问，这位国王可信任的大臣是奇数还是偶数个？