- 2019年注册电气工程师（发输变电）《专业基础考试》历年真题与考前押题详解
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- 19258字
- 2025-04-19 11:46:07
2013年注册电气工程师（发输变电）《专业基础考试》真题及详解
单项选择题（共60题，每题2分。每题的备选项中只有一个最符合题意）
1．图示电路的输入电阻为下列哪项数值？（ ）
A．1.5Ω
B．3Ω
C．9Ω
D．2Ω
【答案】B
【考点】戴维南定理
【解析】根据题1图，端口电压与端口电流分别为：
Uab=3I1；
则输入电阻为：Rin=Uab/I=3I1/I1=3Ω。
2．图示电路的输入电阻为下列哪项数值？（ ）
A．2.5Ω
B．-5Ω
C．5Ω
D．25Ω
【答案】B
【考点】戴维南定理
【解析】由题2图可知，假定流过5Ω支路的电流的参考方向为从上到下，根据基尔霍夫电流定律（KCL），流过5Ω支路的电流大小为－I，则入口电压为：Uab=（I-2I）×5=-5IV；输入电阻为：Rin=Uab/I=-5I/I=-5Ω。
3．图示电路图中，u=10V，则5V电压源发出的功率为下列哪项数值？（ ）
A．5W
B．10W
C．-5W
D．-10W
【答案】C
【考点】电压、电流的相位分析
【解析】根据基尔霍夫电压定律（KVL）有：U=UR+US，即UR=5V。根据欧姆定律有：I=UR/R=1A。由于电流方向与电压源的方向相反，则其发出的功率为负值，即：
4．有一个由R=1kΩ，L=2H和C=0.5μF三个元件相串联的电路，则该电路在动态过程中的振荡角频率为下列哪项数值？（ ）
A．
B．1000rad／s
C．
D．750rad／s
【答案】B
【考点】RLC串联电路的临界振荡条件
【解析】临界振荡的条件为：
，代入数值可得：
。此时电路为欠阻尼振荡状态，其振荡角频率为：
。
5．图示空心变压器AB间的输入阻抗为下列何值？（ ）
A．j3Ω
B．j1Ω
C．-j3Ω
D．j1.5Ω
【答案】A
【考点】互感耦合电感电路的去耦合等效电路
【解析】去耦等效电路如题5解图（a）所示。
题5解图（a）将数据代入，得到等值模型如题5解图（b）所示。
题5解图（b）则变压器AB间的输入阻抗为：Zin=j1+j[1∥（2-4）]=j3Ω。
6．图示电路中，U=220V，频率f=50Hz，S断开及闭合时电流I的有效值均为0.5A，则电感L的感抗为下列哪项数值？（ ）
A．110Ω
B．55Ω
C．220Ω
D．330Ω
【答案】C
【考点】正弦电流电路的相量分析方法
【解析】由于S断开及闭合时总电流有效值均为0.5A，且
，则电感与电容的电压电流相位关系，可绘制相量图见题6解图。显然，三个电流相量组成一个正三角形，电感回路有效值IRL=0.5A，则电感感抗为：XL=Zsinj=U/IRLsinj=220/0.5×sin30°=220Ω。
7．图示电路中，uC（0-）=0，t=0时闭合开关S，uC（t）为下列哪项数值？（ ）
A．50（1+e-100t）V
B．100e-100tV
C．100（1+e-100t）V
D．100（1-e-100t）V
【答案】D
【考点】一阶动态电路全响应的三要素法
【解析】由一阶电路三要素法可知：
①电容为储能元件，其电压不能突变，则uC（0+）=uC（0-）=0V；
②电容对直流相当于断路，当t→∞时，uC（∞）=100V；
③时间常数为：τ=RC=2×103×5×10-6=0.01s。
代入一阶电路全响应方程为：f（t）=f（∞）+[f（0+）-f（∞）]e-t/τ；
则uC（t）=100+（0-100）e-100t=100（1-e-100t）。
8．图示电路中，IL（0-）=0，t=0时闭合开关S后，iL（t）为下列哪项数值？（ ）
A．12.5（1+e-1000t）A
B．12.5（1-e-1000t）A
C．25（1+e-1000t）A
D．25（1-e-1000t）A
【答案】D
【考点】一阶动态电路全响应的三要素法
【解析】根据换路定则，电感为储能元件，开关闭合前后其电流不能突变，则iL（0+）=iL（0-）=0A；电感对直流相当于短路，当t→∞时，iL（∞）=50/2=25A。
代入一阶电路全响应方程为：f（t）=f（∞）+[f（0+）-f（∞）]e-t/τ，
时间常数为：τ=L/R=2×10-3/2=0.001s。
则iL（t）的表达式为：iL（t）=25+（0-25）e-1000t=25（1-e-1000t）。
9．图示电路中电压u含有基波和三次谐波，基波角频率为104rad／s，若要求u1中不含基波分量，则电感L和电容C为下列哪项数值？（ ）
A．2mH，2μF
B．1mH，1.25μF
C．2mH，2.5μF
D．1mH，2.5μF
【答案】B
【考点】串联谐振和并联谐振的特性
【解析】由题意知，u1中不含基波分量，则要求另一支并联回路（电容电感串联）基频（ω1=10000）时应发生串联谐振，相当于短路；而三次频率（ω3=30000）时应发生并联谐振，相当于断路，则：
①基波分量时，计算电感为：
②三次谐波分量时，计算电容为：
10．图示对称三相电路中，线电压为380V，线电流为3A，若功率表读数为684W，则功率因数应为下列哪项数值？（ ）
A．0.6
B．0.8
C．0.7
D．0.9
【答案】A
【考点】三相电路的功率测量与计算
【解析】功率表的电流端接在A相，电压端接在BC相，即测量BC间线电压；则功率表读数为：
。在星形连接的三相电源或三相负载中，线电流和相电流为同一电流，线电压是相电压的
倍，且线电压超前于相应的相电压30°。
设A相电压相位为0°，功率因数角为j，则：
各相电压：
；
各相电流：
；
各线电压：
，
，
。
其中，UP=220V、IP=3A分别为相电压与相电流有效值。
则功率因数为：cosj=P/UBC/IAN=684/380/3=0.6。
11．列写结点电压方程时，图示部分电路中结点B的自导为下列哪项数值？（ ）
A．4S
B．6S
C．3S
D．2S
【答案】A
【考点】节点电压方程的列写
【解析】由于5A电流源支路的电导不计入B点的有效自导，所以B点自导为：1+1/（1/3）=4S。
12．图示电路中，电阻R应为下列哪项数值？（ ）
A．18Ω
B．9Ω
C．6Ω
D．3Ω
【答案】A
【考点】基尔霍夫电压定律
【解析】已知电阻R上的电压降为9V，流过该支路的电流为：I=9/R。根据串并联支路的特点，可列出方程：
，解得：R=18Ω。
13．已知正弦电流的初相角为60°，在t=0时刻的瞬时值为8.66A，经过1/300s后电流第一次下降为0，则其频率应为下列哪项数值？（ ）
A．314Hz
B．50Hz
C．100Hz
D．628Hz
【答案】C
【考点】正弦量的三要素
【解析】该题求解过程如下：
①设正弦电流的表达式为：i=Imsin（wt+j），其中初相角j=60°。
②当t=0时，i=Imsin60°=8.66，解得：Im=8.66／sin60°=10A。
③当t=1/300s时，i=0，即半个周期（180°）后，相角由初相角60°第一次下降至0，则电流表达式为：i=Imsin（wt+60°）=0，解得：wt=180°-60°=120°=2p/3。
④又w=2pf，则电流的频率为：f=1/（2p）×300×2p/3=100Hz。
14．在一个由R、L和C三个元件相串联的电路中，若总电压U、电容电压UC及RL两端的电压URL均为100V，且R=10Ω，则电流I为下列哪项数值？（ ）
A．10A
B．5A
C．8.66A
D．5.77A
【答案】C
【考点】正弦电流电路的相量分析方法
【解析】根据题意，总电压U、电容电压UC以及RL两端电压URL均相等，且为100V，又由于RLC串联电路电流相等。设I的相量为0°，根据各电压相对于电流I的相量关系，可绘制电压相量图如题14解图所示。由图中几何关系可知，电压相量为正三角形，有：U=URL=UC=100V，即j=30°。线路电流I=UR/R=100×cos30°/10=8.66A。
15．一个半径为0.5m的导体球当作接地电极深埋于地下，土壤的电导率为10-2S／m，则此接地体的接地电阻应为下列哪项数值？（ ）
A．7.96Ω
B．15.92Ω
C．37.84Ω
D．63.68Ω
【答案】B
【考点】典型接地电极系统的接地电阻
【解析】设流出的电流为I，由于导体球为整球体，根据恒定电场的基本方程有：
，J=gE，即
，
。
接地电阻为：
。
16．内电阻为300Ω的信号源通过特性阻抗为300Ω的无损耗传输线向75Ω的电阻性负载供电。为达到匹配的目的，在传输线与负载间插入一段长度为四分之一波长的无损耗传输线，则该线的特性阻抗应为下列哪项数值？（ ）
A．150Ω
B．187.5Ω
C．75Ω
D．300Ω
【答案】A
【考点】均匀传输线的特性阻抗和阻抗匹配
【解析】串入1／4波长的无损耗传输线L2后，输入阻抗Zin为：
为达到匹配的目的，应有Zin=75Ω，则
。
17．介质为空气的一平板电容器，板间距离为d，与电压U0连接时，两板间的相互作用力为f。断开电源后，将距离压缩至d/2，则两板间的相互作用力为下列哪项数值？（ ）
A．f
B．2f
C．4f
D．2f
【答案】A
【考点】静电场的电场力及其计算
【解析】设电容器中填充介质的介电常数为e，板面积为S，则平板电容器C=eS／d，静电场能量为：
。
利用虚位移法计算电场力，可得：
。
当电容电压为U0，断开电源，则电容电荷总量恒定不变，利用公式：
、
，可知电场力大小不变。
18．对于高压同轴电缆，为了在外导体尺寸固定不变（半径b=定值）与外加电压不变（U0=定值）的情况下，使介质得到最充分利用，则内导体半径a的最佳尺寸应为外导体半径b的倍数是（ ）。
A．1/π
B．1/3
C．1/2
D．1/e
【答案】D
【考点】同轴电缆中场强与电压的关系
【解析】设同轴电缆的内导体单位长度所带电荷为τ，则电场强度
（a<r<b）。
同轴电缆电压U0（内外导体电位差）为：
，解得：
，代入电场强度公式，得到电场强度
（a<r<b）。
为使介质得到充分利用，即电场强度Er=a取得最大值。由于电容器承受最大电压U0一定，则当a（lnb-lna）取得极小值时，电场强度取得最大值。
根据题目已知条件及函数极值的求解方式，设b固定，对a求导可得：
由导数几何意义，当f¢（a）=0时，Er=a取得极值，则ln（b/a）-1=0，解得：b/a=e。
19．真空中有一均匀带电球表面，半径为R，电荷总量为q，则球心处的电场强度大小应为下列哪项数值？（ ）
A．
B．
C．
D．0
【答案】D
【考点】静电场的高斯定理
【解析】由静电屏蔽效应可知，带电球面的球心处，电场强度为0。
20．一特性阻抗ZC=75Ω的无损耗传输线，其长度为八分之一波长，且终端短路。则该传输线的入端阻抗应为下列哪项数值？（ ）
A．-j75Ω
B．j75Ω
C．75Ω
D．-75Ω
【答案】B
【考点】均匀传输线的输入阻抗
【解析】终端短路状态时，
，Zc为特性阻抗，将l=1/8λ，代入方程得到：Zin=jZc=j75Ω。
21．图示电路的电压增益表达式为（ ）。
A．-R1／RF
B．R1／（RF+R1）
C．-RF／R1
D．-（RF+R1）／R1
【答案】C
【考点】理想运放的虚短、虚地、虚断的概念及其分析方法
【解析】根据虚短、虚地概念可得：uA1-=uA1+=0V；再根据虚断概念可得：
u0/Rf=-ui/R1Þu0/ui=-Rf/R1。
22．欲在正弦波电压上叠加一个直流量，应选用的电路为（ ）。
A．反相比例运算电路
B．同相比例运算电路
C．差分比例运算电路
D．同相输入求和运算电路
【答案】D
【考点】反相比例、同相比例、差分比例、同相输入求和运算器的工作原理
【解析】比例放大电路分类如下：
①反相比例放大电路：u0/ui=-Rf/R1，输出电压与输入电压的相位相反；
②同相比例放大电路：u0/ui=1+Rf/R1，输出电压与输入电压的相位相同；
③差分比例放大电路的输出电压相位取决于两个输入端的电压V1和V2的大小，若V1>V2，则输出的相位与V1相同，反之，则相反。
同相输入求和运算电路如题22解图所示。
由于u-=u+，则计算可得：
。
式中，Rp=R1∥R2∥R¢，Rn=Rf∥R。
当Rp=Rn，R1=R2=Rf时，uO=ui1+ui2，即两个输入端分别输入直流和正弦波信号时，则可完成叠加。
23．理想运放电路如图所示，若R1=5kΩ，R2=20kΩ，R3=10kΩ，R4=50kΩ，ui1-ui2=0.2V，则uO为（ ）。
A．-4V
B．-5V
C．-8V
D．-10V
【答案】A
【考点】理想运放的虚短、虚地、虚断的概念及其分析方法
【解析】对于运放A2：由虚短知，uA2-=uA2+=0V；
由虚断知，u0/u¢0=-R4/R3，u¢0=-R3×u0/R4=-0.2u0。
对于运放A1：由虚短、虚断知，
。
将u¢0=-R3×u0/R4=-0.2u0代入上式，得：
24．放大电路如图（a）所示，晶体管的输出特性曲线以及放大电路的交、直流负载线如图（b）所示。设晶体管的β=50，UBE=0.7V，放大电路的电压放大倍数Au为（ ）。
A．-102.6
B．-85.2
C．-78.9
D．-52
【答案】B
【考点】放大电路的基本分析方法
【解析】由图中的直流负载线可以看出，直流负载曲线满足：
VCC=10V，IBQ=40μA，ICQ=bIBQ=2mA，IEQ=（1+β）IBQ=2.04mA，UCEQ=5V。
电路电阻求解如下：
RB=（VCC-UBE）/IBQ=（10-0.7）/40=232.5kΩ
RC=（VCC-UCEQ）/ICQ=（10-5）/2=2.5kΩ，R¢L=（8-5）/ICQ=3/2=1.5kΩ
rbe=r¢bb+26×10-3/IBQ=300+26×10-3/（40×10-6）=0.95kΩ
则电压放大倍数为：
。
25．电路如图所示，已知R1=R2，R3=R4=R5，且运放的性能均理想，
的表达式为（ ）。
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【考点】理想运放的虚短、虚地、虚断的概念及其分析方法
【解析】由图可知，电路由一个反相比例运算电路和反相加法运算电路级联而成。
对于A1：由虚短、虚地知，uA1-=uA1+=0V，
。
对于A2：由虚短、虚地知，uA2-=uA2+=0V。
将上述两式合并，可得：
。
26．“或非”逻辑运算结果为“1”的条件为（ ）。
A．该或项的变量全部为“0”
B．该或项的变量全部为“1”
C．该或项的变量至少一个为“1”
D．该或项的变量至少一个为“0”
【答案】A
【考点】逻辑函数的基本运算关系
【解析】“或非”逻辑运算函数表达式为：
，即
，根据不同的输入变量列出它的真值表（见题26解表）。显然，当A、B两变量均为零时，此式成立。
27．逻辑函数
最简化简结果为（ ）。
A．
B．AC+BC
C．AB
D．BC
【答案】B
【考点】逻辑函数的代数化简方法
【解析】利用逻辑函数的结合律、代数基本定律和常用公式对函数进行化简。化简结果为：
。
28．如果将一个最大幅值为5.1V的模拟信号转换为数字信号，要求输入每变化20mV，输出信号的最低位（LSB）发生变化，选用ADC至少应为（ ）。
A．6位
B．8位
C．10位
D．12位
【答案】B
【考点】数模和模数转换，数制转换
【解析】最低位（LSB）即最低有效位。由于最小输入电压为20mV，当最大输入5.1V时有：5.1/（20×10-3）=255，将十进制转二进制，即（255）10=（11111111）2，因此选用ADC至少为8位。
29．由555定时器组成的脉冲发生电路如图所示，电路的振荡频率为（ ）。
A．200Hz
B．400Hz
C．1000Hz
D．2000Hz
【答案】A
【考点】多谐振荡器的振荡周期和频率
【解析】本题为555定时器构成的多谐振荡器，输出端为一个周期的方波，其频率为：
。
30．图示电路中的频率为（ ）。
A．25Hz
B．20Hz
C．10Hz
D．5Hz
【答案】D
【考点】不同计数器的分频功能
【解析】图中各计数器功能为：
①10位环形计数器：每10个输入脉冲，循环移位1个输出脉冲，为10倍分频；
②4位二进制计数器：每24个输入脉冲，计数1个输出脉冲，为16倍分频；
③模25行波计数器：每25个输入脉冲，计数1个输出脉冲，为25倍分频；
④4位扭环计数器：每2×4个输入脉冲，计数1个输出脉冲，为8倍分频则。
则输出频率为：f0=160×103/（10×16×25×8）=5Hz。
31．一台接法三相四极绕线式感应电动机，f1=50Hz，PN=150kW，UN=380V，额定负载时测得pCu2=2210W，pΩ+pad=3640W。已知电机参数R1=R¢2=0.012Ω，X1d=X¢2s=0.06Ω，当负载转矩不变，电动机转子回路每相串入电阻R¢=0.1Ω（已折算到定子边），此时转速为（ ）。
A．1301r／min
B．1350r／min
C．1479r／min
D．1500r／min
【答案】A
【考点】转子电阻对感应电动机转动性能的影响
【解析】定子旋转磁动势的同步转速为：nN=60f/P=60×50/2=1500r/min。
电磁功率为：PM=P2+PCu2+PΩ+Pad=150+2.21+3.64=155.85kW。
额定转差率为：SN=PCu2/PM=2.21/155.85=0.0142。
转子串入电阻R¢后的转差率为：
。
则转子串入电阻R¢后的转速为：n=（1-S）nN=（1-0.1325）×1500=1301r／min。
32．一台三相感应电动机，定子连接，UN=380V，fN=50Hz，PN=7.5kW，nN=960r／min。额定负载时cosj=0.824，定子铜耗474W，铁耗231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，则额定负载时转子铜耗pCu2为（ ）。
A．315.9W
B．329.1W
C．312.5W
D．303.3W
【答案】A
【考点】感应电动机的功率流程
【解析】定子旋转磁动势的同步转速为：n1=60f/P=60×50/3=1000r/min。
额定转差率：sN=（n1-nN）/n1=（1000-960）/1000=0.04。
总机械功率：PMec=P2+PΩ+Pad=7.5+0.045+0.0375=7.5825kW。
电磁功率：PM=PMec/（1-S）=7.5825/（1-0.04）=7.898kW。
转子铜耗：PCu2=SPM=0.04×7.898×1000=315.9W。
33．某线电压为66kV的三相电源，经A、B两台容量均为7500kVA，
连接的三相变压器二次降压后供给一线电压为400V的负载。A变压器的额定电压为66／6.3kV，空载损耗为10kW，额定短路损耗为15.64kW；B变压器的额定电压为6300／400V，空载损耗为12kW，额定短路损耗为14.815kW。在额定电压下的条件下，两台变压器在总效率为最大时的负载系数btmax为（ ）。
A．0.8
B．0.85
C．0.9
D．0.924
【答案】B
【考点】变压器效率最大的条件
【解析】变压器功率损失计算公式为：ΔP=P0+b2Pk。当负载系数达到某一数值时，损失率ΔP%=ΔP/P1将达到最小值。其中，P1=bSecosj+ΔP。
对b取一阶导数，并使之为零，即d（ΔP%）/db=0ÞP0=b2Pk，
因此变压器最小损失率（或变压器最大效率）的条件为：
。
A变压器负荷率为：
；
B变压器负荷率为：
。
则总负载系数为：b=（bASA+bBSB）/（SA+SB）=（0.8+0.9）/2=0.85。
34．某三相电力变压器带电阻电感性负载运行时，在负载电流相同的情况下，cosj越高，则（ ）。
A．副边电压变化率ΔU越大，效率越高
B．副边电压变化率ΔU越大，效率越低
C．副边电压变化率ΔU越小，效率越高
D．副边电压变化率ΔU越小，效率越低
【答案】C
【考点】变压器的电压调整率与效率公式
【解析】电压调整率的公式为：
，负载为电阻电感性，则sinj2>0。负载电流不变，则b=I2/I2N和I1=I2/k均不变，上式中仅短路损耗参数为变量。显然，短路损耗越低，电压调整率越低，变压器效率越高。
35．三相凸极同步发电机，SN=1000kVA，UN=400V，Y接法。X¢d=1.075，X*q=0.65，不计定子绕组电阻，接在大电网上运行。当其输出电枢电流为额定，输出功率为500kW，功角d=11.75°，此时该发电机的空载电势标幺值E*0为（ ）。
A．0.5
B．1.484
C．1.842
D．2
【答案】D
【考点】同步发电机电动势平衡方程
【解析】忽略电枢电阻ra后，凸极发电机电动势平衡方程为：
。
额定相电动势为：
。
额定电流为：
。
功率因数角为：jN=acrcos（PN/SN）=acrcos（500/1000）=60°。
内功率因数角为：ψ=φ+δ=60°+11.75°=71.75°。
设额定相电动势标幺值为UN*=1，额定电流标幺值为IN*=1，则直轴分量电流标幺值为：Id*=IN*sinyN=1×sin71.75=0.9497。
交轴分量电流标幺值为：Iq*=IN*cosyN=1×cos71.75=0.3132。
以空载电动势E0为参考相量，即
，则：
36．同步发电机与大电网并联时，并联条件中除发电机电压小于电网电压10％外，其他条件均已满足，此时若合闸并联，发电机将（ ）。
A．产生很大电流，使发电机不能并网
B．产生不大电流，此电流是电感性输出电流
C．产生不大电流，此电流是电容性输出电流
D．产生不大电流，此电流是纯有功输出电流
【答案】B
【考点】同步发电机并网条件
【解析】如果频率和波形都一致，但发电机与电网的电压存在偏差，则在发电机和电网间产生一个环流，即冲击电流
，即
。其中，U2为发电机电压；U1为电网电压；X为发电机电抗。
由于发电机电压小于电网电压10％，即U2=0.9U1，则冲击电流为：
可见，冲击电流滞后于电网电压90°，为电感性输出电流。
37．一台并励直流电动机，UN=220V，PN=15kW，ηN=85.3％，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）Ra=0.2Ω。现采用电枢回路串接电阻起动，限制起动电流为1.5IN（忽略励磁电流），所串电阻阻值为（ ）。
A．1.63Ω
B．1.76Ω
C．1.83Ω
D．1.96Ω
【答案】A
【考点】直流电动机启动
【解析】直流电动机的参数计算如下：
输入功率为：P1=PN/ηN=15/0.853=17.585kW。
额定电流为：IN=P1/UN=17.585×103/220=80A。
附加起动电阻为：Rs=UN/（1.5IN）-Ra=220/（1.5×80）-0.2=1.63Ω。
38．一台串励直流电动机，若把电刷顺旋转方向偏离磁场几何中性线一个不大角度，设电机的电枢电流保持不变，此时电动机的转速将（ ）。
A．降低
B．保持不变
C．升高
D．反转
【答案】A
【考点】直流电动机的工作原理
【解析】改善换向的方法主要靠换向区磁场产生的旋转电动势eK，来抵消换向元件的电抗电动势er，以使附加换向电流等于零，达到理想的直线换向，为此可采用装设换向极、移动电刷、电刷匹配的方法。有关移动电刷的方法简述如下：
①电机作为发电机运行时，电励应自几何中线倾着电枢旋转的方向移动一个适当角度。
②电机作为电动机运行时，则应逆着电机旋转方向移动一适当角度。
本题中为一直流电动机，如果电刷方向偏离磁场的几何中心，那么电枢电流通过转子绕组每极的磁通量减小，受到的安培力就会减小，从而降低了电机输出的电磁力矩，在负载转矩不变的情况下，电机转速就会下降。
39．电力系统接线如下图，各级电网的额定电压示于图中，发电机G，变压器T1，T2，T3，T4额定电压分别为（ ）。
A．G：10.5kV，T1：10.5／363kV，T2：363／121kV，T3：330／242kV，T4：110／35kV
B．G：10kV，T1：10／363kV，T2：330／121kV，T3：330／242kV，T4：110／35kV
C．G：10.5kV，T1：10.5／363kV，T2：330／121kV，T3：330／242kV，T4：110／38.5kV
D．G：10kV，T1：10.5／330kV，T2：330／220kV，T3：330／110kV，T4：110／35kV
【答案】C
【考点】我国规定的网络额定电压、发电机、变压器等元件的额定电压
【解析】线路中各参数分析如下：
①发电机。发电机通常运行在比网络标称电压高5％的状态下，所以其额定电压规定比网络标称电压高5％，VG=（1+5%）×10kV=10.5kV。
②变压器。一次绕组相当于用电设备，额定电压等于网络的额定电压，当直接与发电机连接时，就等于发电机的额定电压。二次绕组相当于供电设备，考虑到变压器内部的电压损耗，二次绕组额定电压一般比网络高10％，某些情况，当变压器短路电压小于7％或直接与用户连接时，二次侧绕组额定电压比网络高5％。
按此原则规定，各变压器额定电压应为：T1：10.5／363kV；T2：330／121kV；T3：330／242kV；T4：110／38.5kV。
40．三相输电线路的单位长度等值电抗参数计算公式为（ ）。
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【考点】三相输电线路参数计算
【解析】三相输电线路单位长度等值电抗计算公式为：
其中，
，为三相导线的几何均距；r为导线的自几何均距。等式右边第一项为与导线的外部磁场有关的电抗，第二项为与导线内部磁场有关的电抗。
41．长距离输电线路的稳态方程为（ ）。
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【考点】长线路的等值电路
【解析】长度为l的输电线路，线路首端电压和电流与线路末端电压和电流关系如下：
，
。其中，g为线路的传播常数；ZC为线路的特征阻抗，又称波阻抗。g和ZC都只与线路参数和频率有关。
42．简单系统等值电路如图所示，若变压器空载，输电线路串联支路末端功率及串联支路功率损耗为（ ）。
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【考点】简单潮流计算
【解析】等效电路如题42解图所示，各功率及电压标注图中。
变压器空载，则变压器串联支路功率：S¢2=S2=0；变压器始端电压：U¢1=U2。
变压器并联支路的功率损耗为：
ΔSY=（GT+jBT）*·U¢21=（GT-jBT）·U¢21=（2.314+j18.182）×10-6×1082=0.027+j0.212MVA
S¢1=S¢2+ΔSY=0.027+j0.212MVA。
输电线路串联支路的末端功率为：
S1=S¢1-jBLU2N=0.027+j0.212-j3.9×10-4×1082=0.027-j4.337MVA。
输电线路串联支路功率损耗为：
。
43．SF6-31500／110±2×2.5％变压器当分接头位置在+2.5％位置，分接头电压为（ ）。
A．112.75kV
B．121kV
C．107.25kV
D．110kV
【答案】A
【考点】由变压器分接头计算高压侧电压
【解析】变压器分接头位于+2.5%的位置时，分接头电压为：u=110×（1+2.5％）=112.75kV。
44．发电机以低于额定功率因数运行时（ ）。
A．PG增大，QG减小，SN不变
B．PG增大，QG减小，SN减小
C．PG减小，QG增大，SN不变
D．PG减小，QG增大，SN减小
【答案】D
【考点】同步发电机的运行特性
【解析】功率因数低于额定值时，发电机的有功功率将降低，即PG减小。由于功率因数越低，定子电流的无功分量越大，由于感性无功起去磁作用，减弱主磁通的作用越大，为了维持发电机端电压不变，转子电流会超过额定值，相应的损耗增大，发电机的效率降低。因此，当发电机低于额定值运行时，有功功率PG（出力）降低，无功功率QG提高，但总的视在功率SN降低。
45．在下图系统中，已知220kV线路的参数为R=31.5Ω，X=58.5Ω，B／2=2.168×10-4S，线路始端母线电压为
kV，线路末端电压为（ ）。
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【考点】输电线路的空载运行和电压降落计算
【解析】线路空载时，线路末端的功率为零，根据Π形输电线路等值电路可知：
则高压线路的首端电压为：
则
。
46．如图示输电系统，送端母线电压在最大、最小负荷时均保持115kV。系统元件参数均标在图中，当变压器低压母线要求逆调压时，变压器变化比及应安装的静电电容器容量为（ ）。（忽略功率损耗及电压降横分量）
A．k=11／115.5，QC=14.78Mvar
B．k=11／121，QC=24.67Mvar
C．k=10.5／110，QC=27.73Mvar
D．k=10／115.5，QC=31.56Mvar
【答案】A
【考点】变压器分接头的选择计算和电容无功补偿容量计算
【解析】线路与变压器的等值阻抗（有名值）Z计算如下：
忽略变压器等值电阻，则：
Z=R+jX=0.21×80+j（0.4×80+40.33）=16.8+j72.33Ω
最大负荷和最小负荷时变压器的电压损耗分别为：
在最大和最小负荷时，变压器低压侧的电压分别为10.5kV和10kV，按最小负荷时没有补偿的情况确定变压器的分接头，则：
选取变压器分接头为：110×（1+2×2.5％）=115.5kV。
变比为：K=115.5/11=10.5。
按照最大负荷计算容量补偿为：
47．在短路瞬间，发电机的空载电势将（ ）。
A．反比于励磁电流而增大
B．正比于阻尼绕组磁链不变
C．正比于励磁电流而突变
D．正比于励磁磁链不变
【答案】D
【考点】超导回路磁链守恒原理
【解析】根据超导回路磁链守恒原理，定子各相绕组在短路前后要维持其在短路瞬间的磁链不变。又E0=4.44fNKN1F0，因此空载电动势正比于励磁磁链保持不变。
48．系统和各元件的标幺值电抗如图所示，当f处发生不对称短路故障时，其零序等值电抗为（ ）。题48图
A．Xå（0）=XL（0）+（xG（0）+xp）∥（xT+3xpt）
B．Xå（0）=XL（0）+（xG（0）+3xp）∥（xT+1/3xpt）
C．Xå（0）=XL（0）+（xG（0）+xp）∥（xT+1/9xpt）
D．Xå（0）=XL（0）+（xG（0）+3xp）∥（xT+1/9xpt）
【答案】D
【考点】零序网络的制定
【解析】变压器为YN，d接线方式，其接线图和等值电路如题48解图（a）、（b）所示。
在YN侧施加零序电压，由于其中性点接地而流过零序电流，从而在d绕组中产生零序感应电势，它们的大小和相位都彼此相等，在d绕组中形成环流，使得每相绕组中的感应电势与该相绕组漏阻抗上的电压降相平衡，而在线电流中则不存在零序电流。对于这种接线方式的变压器在零序等值电路中相当于将d绕组通过漏阻抗短路，而其端点与外电路断开。
三相零序电流大小及相位相同，它们必须经过大地（或架空地线、电缆外皮等）才能构成通路，题中发电机中性点接地、变压器星形侧中性点接地，因此均可流通零序电流。由于三角形绕组的零序电流大小和相位都彼此相等，在d绕组中形成环流，三角形内阻抗xpt代入零序网络时，应为1/3×xpt/3，则零序网络如题48解图（c）所示。
由图可知，零序等值电抗为：Xå（0）=xl（0）+（xG（0）+3xp）∥（xT+1/9xpT）。
49．系统接线如图所示，系统等值电抗参数不详。已知与系统相接变电站的断路器的开断容量是1000MVA，求f点发生三相短路点的冲击电流。（ ）（取SB=250MVA）
A．7.25kA
B．6.86kA
C．7.44kA
D．7.05kA
【答案】C
【考点】冲击电流的计算
【解析】输电线路各参数元件计算如下：
线路1电抗标幺值：
。
线路2电抗标幺值为：
。
发电机电抗标幺值为：
。
变压器电抗标幺值为：
。
断路器额定切断容量为f¢点的系统短路容量和发电厂短路容量两者之和，即两者的短路电流标幺值相加应等于f¢点的短路电流标幺值（短路容量标幺值），则：
可计算出Xf=0.396。等效电路如题49解图所示。
等效阻抗为：X*å=（0.396+0.378）∥（0.1+0.2）+0.113=0.329。
短路电流有名值为：
。
冲击短路电流为：
。
50．图示系统变压器发生BC两相短路电流为If，则三角形的三相线电流为（ ）。
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【考点】不对称短路的电流计算和三序电流经过变压器后的相位变化
【解析】设
、
、
为星形侧各相电流，
、
、
为三角形侧各相电流，如题50解图所示。
题50解图两相短路时，不存在零序分量，正序分量与负序分量大小相等、方向相反，大小等于正序电流的倍。则：
①短路电流中的正序分量与负序分量为：
；
②三角形侧母线上的各序电流分量分别为：
，
。
则a、b、c三相电流分别为：
a相电流为：
；
b相电流为：
；
c相电流为：
。
51．校验电气设备的热稳定和开断能力时，需要合理地确定短路计算时间，在校验电气设备开断能力时，以下短路计算时间正确的是（ ）。
A．继电保护主保护动作时间
B．继保护后备保护动作时间
C．继电保护主保护动作时间+断路器固有分闸时间
D．继电保护后备保护动作时间+断路器固有分闸时间
【答案】C
【考点】电气设备选择和校验的基本原则和方法
【解析】《导体和电器选择设计技术规定》（DL/T 5222—2005）第9.2.2条规定，在校核断路器断流能力时，宜取断路器实际开断时间（主保护动作时间与断路器分闸时间之和）的短路电流作为校验条件。
52．当发电厂为两台变压器线路时，宜采用外桥形接线。外桥接线适合用于以下哪种情况？（ ）
A．线路较长，变压器需要经常投切
B．线路较长，变压器不需要经常投切
C．线路较短，变压器需要经常投切
D．线路较短，变压器不需要经常投切
【答案】C
【考点】内桥、外桥接线的特点
【解析】内桥与外桥接线的特点分析如题52解表所示。
53．在导体和电气设备选择时，除了校验其热稳定性，还需要进行电动力稳定校验，以下关于三相导体短路时最大电动力的描述正确的是（ ）。
A．最大电动力出现在三相短路时中间相导体，其数值为：
B．最大电动力出现在两相短路时外边两相导体，其数值为：
C．最大电动力出现在三相短路时中间相导体，其数值为：
D．最大电动力出现在三相短路时外边两相导体，其数值为：
【答案】C
【考点】硬母线的短路动稳定校验
【解析】三相短路时，短路电流通过在同一平面的三相导体时，中间相所处情况最为严重，其最大作用力为：
式中，ip3为三相短路峰值电流（三相冲击电流）；l为平行导体的长度；D为导体中心的距离；Kx为矩形截面导体的形状系数，可根据与导体厚度b、宽度h和中心距离D有关的关系式，由相关图表中查得。
54．在进行电流互感器选择时，需考虑在满足准确级及额定容量要求下的二次导线的允许最小截面。用Lc表示二次导线的计算长度，用L表示测量仪器仪表到互感器的实际距离，当电流互感器采用不完全星形接线时，以下关系正确的是（ ）。
A．Lc=L
B．
C．Lc=2L
D．两者之间无确定关系
【答案】B
【考点】电流互感器的接线形式和负载要求
【解析】对于测量表计，应按其准确等级校验电流互感器，电流互感器的二次负载为：
Z2=KcjZcj+KlxZlx+Zc
式中，Zcj为测量表计线圈的内阻；Zlx为连接导线的电阻；Zc为接触电阻；Kcj、Klx为针对不同内阻的换算系数。
测量表计的阻抗换算系数和连接线的阻抗换算系数取值较为复杂，可参考题54解表。
由表可知，在不完全星形接线时连接线的阻抗换算系数
，且线路阻抗与其长度成正比，即
。
55．以下关于断路器断开能力的描述正确的是（ ）。
A．断路器开断中性点直接接地系统单相短路电路时，其工频恢复电压近似地等于电源电压最大值的0.866倍
B．断路器开断中性点不直接接地系统单相短路电路时，其首先断开相工频恢复电压为相电压的0.866倍
C．断路器开断中性点直接接地系统三相短路电路时，其首先断开相起始工频恢复电压为相电压的0.866倍
D．断路器开断中性点不直接接地系统三相短路电路时，首先断开相电弧熄灭后，其余两相电弧同时熄灭，且其工频恢复电压为相电压的0.866倍
【答案】D
【考点】断路器的首相开断系数和起始工频恢复电压的选择
【解析】《导体和电器选择设计技术规定》（DL／T 5222—2005）第9.2.3条规定，在中性点直接接地或经小阻抗接地的系统中选择断路器时，首相开断系数应取1.3；在110kV及以下的中性点非直接接地的系统中，则首相开断系数应取1.5。
三相断路器在开断短路故障时，由于动作的不同期性，首相开断的断口触头间所承受的工频恢复电压将要增高，增高的数值用首相开断系数来表征。首相开断系数是指三相系统当两相短路时，在断路器安装处的完好相对另两相间的工频电压与短路去掉后在同一处获得的相对中性点电压之比。分析系统中经常发生的各种短路形式，第一开断相断口间的工频恢复电压，中性点不接地系统者多为1.5倍的相电压；中性点接地系统多为1.3倍相电压。
断路器的弧隙恢复电压与线路参数和开断瞬间工频恢复电压U0有直接关系，分为以下几种情况：
①断路器开断单相短路电路，起始工频恢复电压近似地等于电源电压最大值U0=Umsinj≈Um。
②断路器开断中性点不直接接地系统中的三相短路电路，A相开断后断口上的工频恢复电压为相电压的1.5倍。经过0.005s（电角度90°）后，B、C两相的短路电流同时过零，电弧同时熄灭。电源电压加在B、C两相弧隙上，每个断口将承受1/2电压值，即：
③断路器开断中性点直接接地系统中的三相接地短路电路。当系统零序阻抗与正序阻抗之比不大于3时，其首先开断相的恢复电压的工频分量为相电压的1.3倍。第二开断相恢复电压的工频分量可为相电压的1.25倍。
④断路器开断两相短路电路。两相短路发生在中性点直接接地系统中最为严重，工频恢复电压可达相电压的1.3倍。
56．提高具有强垂直分量极不均匀电场工频沿面闪络电压的方法为（ ）。
A．降低电极的电位，增大比电容、减小电极表面粗糙度
B．增大表面电阻率、增加绝缘厚度、减小比电容
C．降低介质介电常数、减小表面电阻率、减小比电容
D．降低电极的电位、增大绝缘厚度、增大介质介电常数
【答案】C
【考点】提高沿面放电电压的措施
【解析】极不均匀电场具有强垂直分量时的沿面放电特征可以套管为例进行分析。
分析过程如下：
①电晕放电。从法兰边缘电场较强处开始放电，此时电压较低，法兰边缘出现电晕放电形成的发光圈，如题56解图（a）所示。
②辉光放电。随着电压升高，电晕向前延伸，逐渐形成由许多平行火花细线组成的光带，如题56解图（b）所示。
③滑闪放电。放电细线的长度随电压成正比增加，当电压超过某临界值时，放电性质发生变化，个别细线开始迅速增长，转变为火花，如题56解图（c）所示。
雷电冲击电压下，沿玻璃管表面的滑闪放电长度与电压的关系参见题56解图（d）。
由图可知，随着电压增加，滑闪放电长度增大的速率逐渐增大，因此单靠加长沿面放电距离来提高闪络电压的效果较差。
由上述分析可知，提高沿面放电电压的措施有：
①减小比电容C0，如加大瓷套外径、壁厚，或减小介电常数，都可使的滑闪火花长度显著减小，达到提高沿面闪络电压的目的；
②减小电场较强处的表面电阻，如涂半导体釉、半导体漆等，采用电容式套管、充油式套管。
57．在发电机母线上加装并联电容器其作用是（ ）
A．降低电枢绕组匝间过电压
B．改变电枢绕组波阻抗
C．改变励磁特性
D．提高发电机输出容量
【答案】A
【考点】直配电机防雷保护措施
【解析】直配电机防雷保护包括电机主绝缘、匝间绝缘和中性点绝缘的保护。主要包括：
①在发电机出线母线处装设一组FCD型阀式避雷器，以限制入侵波幅值，取其3kA下的残压与电机的绝缘水平相配合。
②在发电机电压母线上装设电容器，以限制入侵波陡度和降低感应过电压。限制入侵波陡度的主要目的是保护匝间绝缘和中性点绝缘，如题57解图（a）所示，若入侵波为幅值为U0的直角波，则发电机母线上电压（电容C上的电压UC）可按题57解图（b）的等值电路计算。
计算结果表明：当每相电容为0.25～0.5μF时，能够满足波陡度α<2kV/μs的要求，同时也能限制感应过电压，使之低于电机冲击耐压强度。
③发电机中性点有引出线时，中性点应加装避雷器保护，否则需加大母线并联电容，以降低入侵波陡度。
④采用进线段保护，限制流经阀式避雷器的雷电流，一般要求小于3kA。电缆与管式避雷器配合是较为常用的进线保护方式。
计算结果表明：当电缆长度为100m，且电缆末端外皮接地引下线到接地网的距离为12m、R=50Ω时，电缆首端落雷且雷电流幅值为50kA时，流经每相避雷器的雷电流不会超过3kA，即此保护接地的耐雷水平为50kA。
58．测量冲击电流通常采用下列哪一种方法？（ ）
A．高阻串微安表
B．分压器
C．罗戈夫斯基线圈
D．测量小球
【答案】C
【考点】常用的测量冲击电流的方法
【解析】冲击电流的测量包括峰值和波形的确定。按现行试验标准，对于测量系统的要求是：测量峰值的扩展不确定度（覆盖率为95％）不大于3％，测量时间参数的扩展不确定度不大于10％，还应具有足够低的输出偏置值。
常用的测量冲击电流的方法有两种：①分流器测量法，由分流器和数字示波器所组成的测量系统；②罗戈夫斯基线圈（Rogowskiciol）测量法。
罗戈夫斯基线圈利用被测电流的磁场在线圈内感应的电压来测量电流，实际上是一种电流互感器测量系统，其一次侧为单根载流导线，二次侧为罗戈夫斯基线圈。考虑到所测电流的等效频率很高，所以大多是采用空心的互感器，这样可以避免使用铁芯所带来的损耗及非线性影响。
59．为什么对GIS进行冲击耐压试样时GIS尺寸不宜过大？（ ）
A．GIS尺寸大波阻抗大
B．波动性更剧烈
C．需要施加的电源电压更高
D．波的传播速度更慢
【答案】A
【考点】GIS的特性
【解析】GIS的波阻抗较小，一般在60～100Ω，约为架空线路波阻抗的1/5，因而入侵波的幅值低。由于GIS尺寸较常规的变电站小得多，冲击电压行波在GIS中进行复杂的折射、反射和叠加所需时间非常短。在极端的时间内，GIS各元件间的冲击电压几乎不发生变化。若GIS尺寸过大，其电压行波的复杂折射、反射和叠加时间较长，冲击耐压试验的电压峰值有可能被叠加降低，造成试验数据的偏差。
60．如下直流电压合闸于末端开路的有限长线路，波在线路上传播时线路末端的电压波形为（ ）。
A B
C D
【答案】C
【考点】波的反射与叠加
【解析】线路末端开路等价于Z2=∞的情况，即入射波U0到达开路的末端后将发生全反射。全反射会使线路末端电压上升到入射波电压的两倍。
随着反射电压波的反行，导线上的电压降逐点上升至入射波的两倍，电流则发生了负的全反射。电流负反射的结果使线路末端的电流为零。随着反射电流波的反行，导线上的电流将逐点下降为零。在电压发生全反射的同时，反射波未到之处仍为U0。
答案及详解
单项选择题（共60题，每题2分。每题的备选项中只有一个最符合题意）
1．【答案】B
【考点】戴维南定理
【解析】根据题1图，端口电压与端口电流分别为：
Uab=3I1；
则输入电阻为：Rin=Uab/I=3I1/I1=3Ω。
2．【答案】B
【考点】戴维南定理
【解析】由题2图可知，假定流过5Ω支路的电流的参考方向为从上到下，根据基尔霍夫电流定律（KCL），流过5Ω支路的电流大小为－I，则入口电压为：Uab=（I-2I）×5=-5IV；输入电阻为：Rin=Uab/I=-5I/I=-5Ω。
3．【答案】C
【考点】电压、电流的相位分析
【解析】根据基尔霍夫电压定律（KVL）有：U=UR+US，即UR=5V。根据欧姆定律有：I=UR/R=1A。由于电流方向与电压源的方向相反，则其发出的功率为负值，即：
4．【答案】B
【考点】RLC串联电路的临界振荡条件
【解析】临界振荡的条件为：
，代入数值可得：
。此时电路为欠阻尼振荡状态，其振荡角频率为：
。
5．【答案】A
【考点】互感耦合电感电路的去耦合等效电路
【解析】去耦等效电路如题5解图（a）所示。
题5解图（a）将数据代入，得到等值模型如题5解图（b）所示。
题5解图（b）则变压器AB间的输入阻抗为：Zin=j1+j[1∥（2-4）]=j3Ω。
6．【答案】C
【考点】正弦电流电路的相量分析方法
【解析】由于S断开及闭合时总电流有效值均为0.5A，且，则电感与电容的电压电流相位关系，可绘制相量图见题6解图。显然，三个电流相量组成一个正三角形，电感回路有效值IRL=0.5A，则电感感抗为：XL=Zsinj=U/IRLsinj=220/0.5×sin30°=220Ω。
7．【答案】D
【考点】一阶动态电路全响应的三要素法
【解析】由一阶电路三要素法可知：
①电容为储能元件，其电压不能突变，则uC（0+）=uC（0-）=0V；
②电容对直流相当于断路，当t→∞时，uC（∞）=100V；
③时间常数为：τ=RC=2×103×5×10-6=0.01s。
代入一阶电路全响应方程为：f（t）=f（∞）+[f（0+）-f（∞）]e-t/τ；
则uC（t）=100+（0-100）e-100t=100（1-e-100t）。
8．【答案】D
【考点】一阶动态电路全响应的三要素法
【解析】根据换路定则，电感为储能元件，开关闭合前后其电流不能突变，则iL（0+）=iL（0-）=0A；电感对直流相当于短路，当t→∞时，iL（∞）=50/2=25A。
代入一阶电路全响应方程为：f（t）=f（∞）+[f（0+）-f（∞）]e-t/τ，
时间常数为：τ=L/R=2×10-3/2=0.001s。
则iL（t）的表达式为：iL（t）=25+（0-25）e-1000t=25（1-e-1000t）。
9．【答案】B
【考点】串联谐振和并联谐振的特性
【解析】由题意知，u1中不含基波分量，则要求另一支并联回路（电容电感串联）基频（ω1=10000）时应发生串联谐振，相当于短路；而三次频率（ω3=30000）时应发生并联谐振，相当于断路，则：
①基波分量时，计算电感为：
②三次谐波分量时，计算电容为：
10．【答案】A
【考点】三相电路的功率测量与计算
【解析】功率表的电流端接在A相，电压端接在BC相，即测量BC间线电压；则功率表读数为：
。在星形连接的三相电源或三相负载中，线电流和相电流为同一电流，线电压是相电压的倍，且线电压超前于相应的相电压30°。
设A相电压相位为0°，功率因数角为j，则：
各相电压：；
各相电流：；
各线电压：
，
，
。
其中，UP=220V、IP=3A分别为相电压与相电流有效值。
则功率因数为：cosj=P/UBC/IAN=684/380/3=0.6。
11．【答案】A
【考点】节点电压方程的列写
【解析】由于5A电流源支路的电导不计入B点的有效自导，所以B点自导为：1+1/（1/3）=4S。
12．【答案】A
【考点】基尔霍夫电压定律
【解析】已知电阻R上的电压降为9V，流过该支路的电流为：I=9/R。根据串并联支路的特点，可列出方程：
，解得：R=18Ω。
13．【答案】C
【考点】正弦量的三要素
【解析】该题求解过程如下：
①设正弦电流的表达式为：i=Imsin（wt+j），其中初相角j=60°。
②当t=0时，i=Imsin60°=8.66，解得：Im=8.66／sin60°=10A。
③当t=1/300s时，i=0，即半个周期（180°）后，相角由初相角60°第一次下降至0，则电流表达式为：i=Imsin（wt+60°）=0，解得：wt=180°-60°=120°=2p/3。
④又w=2pf，则电流的频率为：f=1/（2p）×300×2p/3=100Hz。
14．【答案】C
【考点】正弦电流电路的相量分析方法
【解析】根据题意，总电压U、电容电压UC以及RL两端电压URL均相等，且为100V，又由于RLC串联电路电流相等。设I的相量为0°，根据各电压相对于电流I的相量关系，可绘制电压相量图如题14解图所示。由图中几何关系可知，电压相量为正三角形，有：U=URL=UC=100V，即j=30°。线路电流I=UR/R=100×cos30°/10=8.66A。
15．【答案】B
【考点】典型接地电极系统的接地电阻
【解析】设流出的电流为I，由于导体球为整球体，根据恒定电场的基本方程有：
，J=gE，即
，。
接地电阻为：。
16．【答案】A
【考点】均匀传输线的特性阻抗和阻抗匹配
【解析】串入1／4波长的无损耗传输线L2后，输入阻抗Zin为：
为达到匹配的目的，应有Zin=75Ω，则
。
17．【答案】A
【考点】静电场的电场力及其计算
【解析】设电容器中填充介质的介电常数为e，板面积为S，则平板电容器C=eS／d，静电场能量为：。
利用虚位移法计算电场力，可得：。
当电容电压为U0，断开电源，则电容电荷总量恒定不变，利用公式：
、
，可知电场力大小不变。
18．【答案】D
【考点】同轴电缆中场强与电压的关系
【解析】设同轴电缆的内导体单位长度所带电荷为τ，则电场强度（a<r<b）。
同轴电缆电压U0（内外导体电位差）为：，解得：
，代入电场强度公式，得到电场强度
（a<r<b）。
为使介质得到充分利用，即电场强度Er=a取得最大值。由于电容器承受最大电压U0一定，则当a（lnb-lna）取得极小值时，电场强度取得最大值。
根据题目已知条件及函数极值的求解方式，设b固定，对a求导可得：
由导数几何意义，当f¢（a）=0时，Er=a取得极值，则ln（b/a）-1=0，解得：b/a=e。
19．【答案】D
【考点】静电场的高斯定理
【解析】由静电屏蔽效应可知，带电球面的球心处，电场强度为0。
20．【答案】B
【考点】均匀传输线的输入阻抗
【解析】终端短路状态时，，Zc为特性阻抗，将l=1/8λ，代入方程得到：Zin=jZc=j75Ω。
21．【答案】C
【考点】理想运放的虚短、虚地、虚断的概念及其分析方法
【解析】根据虚短、虚地概念可得：uA1-=uA1+=0V；再根据虚断概念可得：
u0/Rf=-ui/R1Þu0/ui=-Rf/R1。
22．【答案】D
【考点】反相比例、同相比例、差分比例、同相输入求和运算器的工作原理
【解析】比例放大电路分类如下：
①反相比例放大电路：u0/ui=-Rf/R1，输出电压与输入电压的相位相反；
②同相比例放大电路：u0/ui=1+Rf/R1，输出电压与输入电压的相位相同；
③差分比例放大电路的输出电压相位取决于两个输入端的电压V1和V2的大小，若V1>V2，则输出的相位与V1相同，反之，则相反。
同相输入求和运算电路如题22解图所示。
由于u-=u+，则计算可得：
。
式中，Rp=R1∥R2∥R¢，Rn=Rf∥R。
当Rp=Rn，R1=R2=Rf时，uO=ui1+ui2，即两个输入端分别输入直流和正弦波信号时，则可完成叠加。
23．【答案】A
【考点】理想运放的虚短、虚地、虚断的概念及其分析方法
【解析】对于运放A2：由虚短知，uA2-=uA2+=0V；
由虚断知，u0/u¢0=-R4/R3，u¢0=-R3×u0/R4=-0.2u0。
对于运放A1：由虚短、虚断知，
。
将u¢0=-R3×u0/R4=-0.2u0代入上式，得：
24．【答案】B
【考点】放大电路的基本分析方法
【解析】由图中的直流负载线可以看出，直流负载曲线满足：
VCC=10V，IBQ=40μA，ICQ=bIBQ=2mA，IEQ=（1+β）IBQ=2.04mA，UCEQ=5V。
电路电阻求解如下：
RB=（VCC-UBE）/IBQ=（10-0.7）/40=232.5kΩ
RC=（VCC-UCEQ）/ICQ=（10-5）/2=2.5kΩ，R¢L=（8-5）/ICQ=3/2=1.5kΩ
rbe=r¢bb+26×10-3/IBQ=300+26×10-3/（40×10-6）=0.95kΩ
则电压放大倍数为：。
25．【答案】A
【考点】理想运放的虚短、虚地、虚断的概念及其分析方法
【解析】由图可知，电路由一个反相比例运算电路和反相加法运算电路级联而成。
对于A1：由虚短、虚地知，uA1-=uA1+=0V，。
对于A2：由虚短、虚地知，uA2-=uA2+=0V。
将上述两式合并，可得：
。
26．【答案】A
【考点】逻辑函数的基本运算关系
【解析】“或非”逻辑运算函数表达式为：
，即，根据不同的输入变量列出它的真值表（见题26解表）。显然，当A、B两变量均为零时，此式成立。
27．【答案】B
【考点】逻辑函数的代数化简方法
【解析】利用逻辑函数的结合律、代数基本定律和常用公式对函数进行化简。化简结果为：
。
28．【答案】B
【考点】数模和模数转换，数制转换
【解析】最低位（LSB）即最低有效位。由于最小输入电压为20mV，当最大输入5.1V时有：5.1/（20×10-3）=255，将十进制转二进制，即（255）10=（11111111）2，因此选用ADC至少为8位。
29．【答案】A
【考点】多谐振荡器的振荡周期和频率
【解析】本题为555定时器构成的多谐振荡器，输出端为一个周期的方波，其频率为：
。
30．【答案】D
【考点】不同计数器的分频功能
【解析】图中各计数器功能为：
①10位环形计数器：每10个输入脉冲，循环移位1个输出脉冲，为10倍分频；
②4位二进制计数器：每24个输入脉冲，计数1个输出脉冲，为16倍分频；
③模25行波计数器：每25个输入脉冲，计数1个输出脉冲，为25倍分频；
④4位扭环计数器：每2×4个输入脉冲，计数1个输出脉冲，为8倍分频则。
则输出频率为：f0=160×103/（10×16×25×8）=5Hz。
31．【答案】A
【考点】转子电阻对感应电动机转动性能的影响
【解析】定子旋转磁动势的同步转速为：nN=60f/P=60×50/2=1500r/min。
电磁功率为：PM=P2+PCu2+PΩ+Pad=150+2.21+3.64=155.85kW。
额定转差率为：SN=PCu2/PM=2.21/155.85=0.0142。
转子串入电阻R¢后的转差率为：
。
则转子串入电阻R¢后的转速为：n=（1-S）nN=（1-0.1325）×1500=1301r／min。
32．【答案】A
【考点】感应电动机的功率流程
【解析】定子旋转磁动势的同步转速为：n1=60f/P=60×50/3=1000r/min。
额定转差率：sN=（n1-nN）/n1=（1000-960）/1000=0.04。
总机械功率：PMec=P2+PΩ+Pad=7.5+0.045+0.0375=7.5825kW。
电磁功率：PM=PMec/（1-S）=7.5825/（1-0.04）=7.898kW。
转子铜耗：PCu2=SPM=0.04×7.898×1000=315.9W。
33．【答案】B
【考点】变压器效率最大的条件
【解析】变压器功率损失计算公式为：ΔP=P0+b2Pk。当负载系数达到某一数值时，损失率ΔP%=ΔP/P1将达到最小值。其中，P1=bSecosj+ΔP。
对b取一阶导数，并使之为零，即d（ΔP%）/db=0ÞP0=b2Pk，
因此变压器最小损失率（或变压器最大效率）的条件为：
。
A变压器负荷率为：；
B变压器负荷率为：
。
则总负载系数为：b=（bASA+bBSB）/（SA+SB）=（0.8+0.9）/2=0.85。
34．【答案】C
【考点】变压器的电压调整率与效率公式
【解析】电压调整率的公式为：
，负载为电阻电感性，则sinj2>0。负载电流不变，则b=I2/I2N和I1=I2/k均不变，上式中仅短路损耗参数为变量。显然，短路损耗越低，电压调整率越低，变压器效率越高。
35．【答案】D
【考点】同步发电机电动势平衡方程
【解析】忽略电枢电阻ra后，凸极发电机电动势平衡方程为：
。
额定相电动势为：。
额定电流为：。
功率因数角为：jN=acrcos（PN/SN）=acrcos（500/1000）=60°。
内功率因数角为：ψ=φ+δ=60°+11.75°=71.75°。
设额定相电动势标幺值为UN*=1，额定电流标幺值为IN*=1，则直轴分量电流标幺值为：Id*=IN*sinyN=1×sin71.75=0.9497。
交轴分量电流标幺值为：Iq*=IN*cosyN=1×cos71.75=0.3132。
以空载电动势E0为参考相量，即
，则：
36．【答案】B
【考点】同步发电机并网条件
【解析】如果频率和波形都一致，但发电机与电网的电压存在偏差，则在发电机和电网间产生一个环流，即冲击电流，即
。其中，U2为发电机电压；U1为电网电压；X为发电机电抗。
由于发电机电压小于电网电压10％，即U2=0.9U1，则冲击电流为：
可见，冲击电流滞后于电网电压90°，为电感性输出电流。
37．【答案】A
【考点】直流电动机启动
【解析】直流电动机的参数计算如下：
输入功率为：P1=PN/ηN=15/0.853=17.585kW。
额定电流为：IN=P1/UN=17.585×103/220=80A。
附加起动电阻为：Rs=UN/（1.5IN）-Ra=220/（1.5×80）-0.2=1.63Ω。
38．【答案】A
【考点】直流电动机的工作原理
【解析】改善换向的方法主要靠换向区磁场产生的旋转电动势eK，来抵消换向元件的电抗电动势er，以使附加换向电流等于零，达到理想的直线换向，为此可采用装设换向极、移动电刷、电刷匹配的方法。有关移动电刷的方法简述如下：
①电机作为发电机运行时，电励应自几何中线倾着电枢旋转的方向移动一个适当角度。
②电机作为电动机运行时，则应逆着电机旋转方向移动一适当角度。
本题中为一直流电动机，如果电刷方向偏离磁场的几何中心，那么电枢电流通过转子绕组每极的磁通量减小，受到的安培力就会减小，从而降低了电机输出的电磁力矩，在负载转矩不变的情况下，电机转速就会下降。
39．【答案】C
【考点】我国规定的网络额定电压、发电机、变压器等元件的额定电压
【解析】线路中各参数分析如下：
①发电机。发电机通常运行在比网络标称电压高5％的状态下，所以其额定电压规定比网络标称电压高5％，VG=（1+5%）×10kV=10.5kV。
②变压器。一次绕组相当于用电设备，额定电压等于网络的额定电压，当直接与发电机连接时，就等于发电机的额定电压。二次绕组相当于供电设备，考虑到变压器内部的电压损耗，二次绕组额定电压一般比网络高10％，某些情况，当变压器短路电压小于7％或直接与用户连接时，二次侧绕组额定电压比网络高5％。
按此原则规定，各变压器额定电压应为：T1：10.5／363kV；T2：330／121kV；T3：330／242kV；T4：110／38.5kV。
40．【答案】D
【考点】三相输电线路参数计算
【解析】三相输电线路单位长度等值电抗计算公式为：
其中，，为三相导线的几何均距；r为导线的自几何均距。等式右边第一项为与导线的外部磁场有关的电抗，第二项为与导线内部磁场有关的电抗。
41．【答案】C
【考点】长线路的等值电路
【解析】长度为l的输电线路，线路首端电压和电流与线路末端电压和电流关系如下：，
。其中，g为线路的传播常数；ZC为线路的特征阻抗，又称波阻抗。g和ZC都只与线路参数和频率有关。
42．【答案】B
【考点】简单潮流计算
【解析】等效电路如题42解图所示，各功率及电压标注图中。
变压器空载，则变压器串联支路功率：S¢2=S2=0；变压器始端电压：U¢1=U2。
变压器并联支路的功率损耗为：
ΔSY=（GT+jBT）*·U¢21=（GT-jBT）·U¢21=（2.314+j18.182）×10-6×1082=0.027+j0.212MVA
S¢1=S¢2+ΔSY=0.027+j0.212MVA。
输电线路串联支路的末端功率为：
S1=S¢1-jBLU2N=0.027+j0.212-j3.9×10-4×1082=0.027-j4.337MVA。
输电线路串联支路功率损耗为：
。
43．【答案】A
【考点】由变压器分接头计算高压侧电压
【解析】变压器分接头位于+2.5%的位置时，分接头电压为：
u=110×（1+2.5％）=112.75kV。
44．【答案】D
【考点】同步发电机的运行特性
【解析】功率因数低于额定值时，发电机的有功功率将降低，即PG减小。由于功率因数越低，定子电流的无功分量越大，由于感性无功起去磁作用，减弱主磁通的作用越大，为了维持发电机端电压不变，转子电流会超过额定值，相应的损耗增大，发电机的效率降低。因此，当发电机低于额定值运行时，有功功率PG（出力）降低，无功功率QG提高，但总的视在功率SN降低。
45．【答案】A
【考点】输电线路的空载运行和电压降落计算
【解析】线路空载时，线路末端的功率为零，根据Π形输电线路等值电路可知：
则高压线路的首端电压为：
则。
46．【答案】A
【考点】变压器分接头的选择计算和电容无功补偿容量计算
【解析】线路与变压器的等值阻抗（有名值）Z计算如下：
忽略变压器等值电阻，则：
Z=R+jX=0.21×80+j（0.4×80+40.33）=16.8+j72.33Ω
最大负荷和最小负荷时变压器的电压损耗分别为：
在最大和最小负荷时，变压器低压侧的电压分别为10.5kV和10kV，按最小负荷时没有补偿的情况确定变压器的分接头，则：
选取变压器分接头为：110×（1+2×2.5％）=115.5kV。
变比为：K=115.5/11=10.5。
按照最大负荷计算容量补偿为：
47．【答案】D
【考点】超导回路磁链守恒原理
【解析】根据超导回路磁链守恒原理，定子各相绕组在短路前后要维持其在短路瞬间的磁链不变。又E0=4.44fNKN1F0，因此空载电动势正比于励磁磁链保持不变。
48．【答案】D
【考点】零序网络的制定
【解析】变压器为YN，d接线方式，其接线图和等值电路如题48解图（a）、（b）所示。
在YN侧施加零序电压，由于其中性点接地而流过零序电流，从而在d绕组中产生零序感应电势，它们的大小和相位都彼此相等，在d绕组中形成环流，使得每相绕组中的感应电势与该相绕组漏阻抗上的电压降相平衡，而在线电流中则不存在零序电流。对于这种接线方式的变压器在零序等值电路中相当于将d绕组通过漏阻抗短路，而其端点与外电路断开。
三相零序电流大小及相位相同，它们必须经过大地（或架空地线、电缆外皮等）才能构成通路，题中发电机中性点接地、变压器星形侧中性点接地，因此均可流通零序电流。由于三角形绕组的零序电流大小和相位都彼此相等，在d绕组中形成环流，三角形内阻抗xpt代入零序网络时，应为1/3×xpt/3，则零序网络如题48解图（c）所示。
由图可知，零序等值电抗为：Xå（0）=xl（0）+（xG（0）+3xp）∥（xT+1/9xpT）。
49．【答案】C
【考点】冲击电流的计算
【解析】输电线路各参数元件计算如下：
线路1电抗标幺值：。
线路2电抗标幺值为：。
发电机电抗标幺值为：。
变压器电抗标幺值为：
。
断路器额定切断容量为f¢点的系统短路容量和发电厂短路容量两者之和，即两者的短路电流标幺值相加应等于f¢点的短路电流标幺值（短路容量标幺值），则：
可计算出Xf=0.396。等效电路如题49解图所示。
等效阻抗为：X*å=（0.396+0.378）∥（0.1+0.2）+0.113=0.329。
短路电流有名值为：。
冲击短路电流为：。
50．【答案】B
【考点】不对称短路的电流计算和三序电流经过变压器后的相位变化
【解析】设、、为星形侧各相电流，、、为三角形侧各相电流，如题50解图所示。
题50解图两相短路时，不存在零序分量，正序分量与负序分量大小相等、方向相反，大小等于正序电流的倍。则：
①短路电流中的正序分量与负序分量为：；
②三角形侧母线上的各序电流分量分别为：，。
则a、b、c三相电流分别为：
A．相电流为：
；
B．相电流为：
；
C．相电流为：。
51．【答案】C
【考点】电气设备选择和校验的基本原则和方法
【解析】《导体和电器选择设计技术规定》（DL/T 5222—2005）第9.2.2条规定，在校核断路器断流能力时，宜取断路器实际开断时间（主保护动作时间与断路器分闸时间之和）的短路电流作为校验条件。
52．【答案】C
【考点】内桥、外桥接线的特点
【解析】内桥与外桥接线的特点分析如题52解表所示。
53．【答案】C
【考点】硬母线的短路动稳定校验
【解析】三相短路时，短路电流通过在同一平面的三相导体时，中间相所处情况最为严重，其最大作用力为：
式中，ip3为三相短路峰值电流（三相冲击电流）；l为平行导体的长度；D为导体中心的距离；Kx为矩形截面导体的形状系数，可根据与导体厚度b、宽度h和中心距离D有关的关系式，由相关图表中查得。
54．【答案】B
【考点】电流互感器的接线形式和负载要求
【解析】对于测量表计，应按其准确等级校验电流互感器，电流互感器的二次负载为：
Z2=KcjZcj+KlxZlx+Zc
式中，Zcj为测量表计线圈的内阻；Zlx为连接导线的电阻；Zc为接触电阻；Kcj、Klx为针对不同内阻的换算系数。
测量表计的阻抗换算系数和连接线的阻抗换算系数取值较为复杂，可参考题54解表。
由表可知，在不完全星形接线时连接线的阻抗换算系数，且线路阻抗与其长度成正比，即。
55．【答案】D
【考点】断路器的首相开断系数和起始工频恢复电压的选择
【解析】《导体和电器选择设计技术规定》（DL／T 5222—2005）第9.2.3条规定，在中性点直接接地或经小阻抗接地的系统中选择断路器时，首相开断系数应取1.3；在110kV及以下的中性点非直接接地的系统中，则首相开断系数应取1.5。
三相断路器在开断短路故障时，由于动作的不同期性，首相开断的断口触头间所承受的工频恢复电压将要增高，增高的数值用首相开断系数来表征。首相开断系数是指三相系统当两相短路时，在断路器安装处的完好相对另两相间的工频电压与短路去掉后在同一处获得的相对中性点电压之比。分析系统中经常发生的各种短路形式，第一开断相断口间的工频恢复电压，中性点不接地系统者多为1.5倍的相电压；中性点接地系统多为1.3倍相电压。
断路器的弧隙恢复电压与线路参数和开断瞬间工频恢复电压U0有直接关系，分为以下几种情况：
①断路器开断单相短路电路，起始工频恢复电压近似地等于电源电压最大值U0=Umsinj≈Um。
②断路器开断中性点不直接接地系统中的三相短路电路，A相开断后断口上的工频恢复电压为相电压的1.5倍。经过0.005s（电角度90°）后，B、C两相的短路电流同时过零，电弧同时熄灭。电源电压加在B、C两相弧隙上，每个断口将承受1/2电压值，即：
③断路器开断中性点直接接地系统中的三相接地短路电路。当系统零序阻抗与正序阻抗之比不大于3时，其首先开断相的恢复电压的工频分量为相电压的1.3倍。第二开断相恢复电压的工频分量可为相电压的1.25倍。
④断路器开断两相短路电路。两相短路发生在中性点直接接地系统中最为严重，工频恢复电压可达相电压的1.3倍。
56．【答案】C
【考点】提高沿面放电电压的措施
【解析】极不均匀电场具有强垂直分量时的沿面放电特征可以套管为例进行分析。
分析过程如下：
①电晕放电。从法兰边缘电场较强处开始放电，此时电压较低，法兰边缘出现电晕放电形成的发光圈，如题56解图（a）所示。
②辉光放电。随着电压升高，电晕向前延伸，逐渐形成由许多平行火花细线组成的光带，如题56解图（b）所示。
③滑闪放电。放电细线的长度随电压成正比增加，当电压超过某临界值时，放电性质发生变化，个别细线开始迅速增长，转变为火花，如题56解图（c）所示。
雷电冲击电压下，沿玻璃管表面的滑闪放电长度与电压的关系参见题56解图（d）。
由图可知，随着电压增加，滑闪放电长度增大的速率逐渐增大，因此单靠加长沿面放电距离来提高闪络电压的效果较差。
由上述分析可知，提高沿面放电电压的措施有：
①减小比电容C0，如加大瓷套外径、壁厚，或减小介电常数，都可使的滑闪火花长度显著减小，达到提高沿面闪络电压的目的；
②减小电场较强处的表面电阻，如涂半导体釉、半导体漆等，采用电容式套管、充油式套管。
57．【答案】A
【考点】直配电机防雷保护措施
【解析】直配电机防雷保护包括电机主绝缘、匝间绝缘和中性点绝缘的保护。主要包括：
①在发电机出线母线处装设一组FCD型阀式避雷器，以限制入侵波幅值，取其3kA下的残压与电机的绝缘水平相配合。
②在发电机电压母线上装设电容器，以限制入侵波陡度和降低感应过电压。限制入侵波陡度的主要目的是保护匝间绝缘和中性点绝缘，如题57解图（a）所示，若入侵波为幅值为U0的直角波，则发电机母线上电压（电容C上的电压UC）可按题57解图（b）的等值电路计算。
计算结果表明：当每相电容为0.25～0.5μF时，能够满足波陡度α<2kV/μs的要求，同时也能限制感应过电压，使之低于电机冲击耐压强度。
③发电机中性点有引出线时，中性点应加装避雷器保护，否则需加大母线并联电容，以降低入侵波陡度。
④采用进线段保护，限制流经阀式避雷器的雷电流，一般要求小于3kA。电缆与管式避雷器配合是较为常用的进线保护方式。
计算结果表明：当电缆长度为100m，且电缆末端外皮接地引下线到接地网的距离为12m、R=50Ω时，电缆首端落雷且雷电流幅值为50kA时，流经每相避雷器的雷电流不会超过3kA，即此保护接地的耐雷水平为50kA。
58．【答案】C
【考点】常用的测量冲击电流的方法
【解析】冲击电流的测量包括峰值和波形的确定。按现行试验标准，对于测量系统的要求是：测量峰值的扩展不确定度（覆盖率为95％）不大于3％，测量时间参数的扩展不确定度不大于10％，还应具有足够低的输出偏置值。
常用的测量冲击电流的方法有两种：①分流器测量法，由分流器和数字示波器所组成的测量系统；②罗戈夫斯基线圈（Rogowskiciol）测量法。
罗戈夫斯基线圈利用被测电流的磁场在线圈内感应的电压来测量电流，实际上是一种电流互感器测量系统，其一次侧为单根载流导线，二次侧为罗戈夫斯基线圈。考虑到所测电流的等效频率很高，所以大多是采用空心的互感器，这样可以避免使用铁芯所带来的损耗及非线性影响。
59．【答案】A
【考点】GIS的特性
【解析】GIS的波阻抗较小，一般在60～100Ω，约为架空线路波阻抗的1/5，因而入侵波的幅值低。由于GIS尺寸较常规的变电站小得多，冲击电压行波在GIS中进行复杂的折射、反射和叠加所需时间非常短。在极端的时间内，GIS各元件间的冲击电压几乎不发生变化。若GIS尺寸过大，其电压行波的复杂折射、反射和叠加时间较长，冲击耐压试验的电压峰值有可能被叠加降低，造成试验数据的偏差。
60．【答案】C
【考点】波的反射与叠加
【解析】线路末端开路等价于Z2=∞的情况，即入射波U0到达开路的末端后将发生全反射。全反射会使线路末端电压上升到入射波电压的两倍。
随着反射电压波的反行，导线上的电压降逐点上升至入射波的两倍，电流则发生了负的全反射。电流负反射的结果使线路末端的电流为零。随着反射电流波的反行，导线上的电流将逐点下降为零。在电压发生全反射的同时，反射波未到之处仍为U0。