第8章　谐波齿轮传动

8.1　谐波齿轮传动技术基础

8.1.1　谐波齿轮传动的术语、特点及应用

8.1.2　谐波齿轮传动的工作原理

谐波齿轮传动是一种依靠柔性齿轮所产生的可控弹性变形波来传递运动和动力的机械传动形式，其典型结构如图14-8-1所示。谐波齿轮传动的基本构件包括波发生器、柔轮和刚轮。由于柔轮的变形过程基本上是一个对称的谐波，故而得名。谐波齿轮传动的原理与一般的齿轮传动和蜗杆传动有本质的区别。

传动过程中，波发生器转一圈，柔轮上某点变形的循环次数称为波数U。双波传动柔轮中的应力较小，结构比较简单，容易获得大的传动比，较为常用。本章只讨论双波传动。

谐波齿轮传动的柔轮和刚轮节距相同，但齿数不等，通常均取刚轮和柔轮的齿数差等于波数。

谐波齿轮传动的三个构件，有一个固定，其余的两个，一个为主动轮，另一个为从动轮。其相互关系可根据需要变换，一般以波发生器为主动轮。

工作原理见图14-8-2。具有柔性轴承的凸轮波发生器为主动轮，柔轮从动轮，刚轮固定。

波发生器在柔轮内转动时，迫使柔轮产生连续的弹性变形，使柔轮轮齿的啮入—啮合—啮出—脱开这四种状态往复循环。柔轮和刚轮的轮齿在啮合过程中，节圆上转过的弧长必须相等。由于柔轮比刚轮在节圆周长上少了两个齿距，因此柔轮在啮合过程中就必须相对刚轮转过两个齿距的角位移，从而实现了运动与动力的变换。

谐波齿轮传动可用作减速或增速，通常用作减速装置。

对于单波传动［图14-8-3（a）］，刚轮齿数与柔轮齿数之差为1；它的优点是在传动比和模数相同的情况下，其径向尺寸分别比双波和三波传动小一到两倍。三波传动的齿数差为3［图14-8-3（b）］；这种传动的元件虽然对中性好，偏心误差较小，但是在相同的传动比和模数的情况下，径向尺寸比上两种传动都大，故这种传动应用较少。

8.1.3　谐波齿轮传动的分类

谐波齿轮传动的分类方法见图14-8-4。

目前，谐波齿轮传动的标准化、系列化工作发展十分迅速。美、日、俄等国家已有谐波齿轮减速器的产品系列或相应的标准，我国亦制定了通用谐波齿轮减速器的国家标准GB/T 14118—1993。

①谐波齿轮传动的产品型号由产品代号、规格代号和传动精度等级三部分组成。产品代号用汉语拼音大写字母XB、XBZ表示。XB表示杯型柔轮谐波传动减速器；XBZ表示带支座型柔轮谐波传动减速器；其中字母Z表示与支座连接。规格代号由机型号、传动比组成。它们之间用短划线分开。机型号由柔轮的内径表示。传动精度等级用汉语拼音大写字母A、B、C、D表示。依次表示为1级、2级、3级和4级。A/B表示传动精度混合级，A表示空程1级，B表示传动误差2级；Y表示润滑油；ZH表示润滑脂。

型号示例1：

型号示例2：

②机型：按柔轮内径划分，计有25、32、40、50、60、80、100、120、160、200、250、320十二个机型。

③传动比：63、80、100、125、160、200、250、315。

④输出力矩：20～4000N·m。

⑤传动精度：一般为3'，精密级为1'。

⑥回差：一般为6'，精密级为1'和3'。

⑦效率：65%～90%。

目前，我国已有专业厂家生产多种型号规格的谐波齿轮传动减速器系列产品，其中最常用的两个系列产品是XB1系列单级谐波传动减速器和XB3系列扁平式单级谐波齿轮减速器。另有XBF系列产品，其中包括XBF2和XBF3系列，均为相位调节器用；另有一种高精度的R系列产品，其空回及运动误差均小于3'。

国家标准谐波传动减速器（GB/T 14118—1993）为单级卧式双轴伸型谐波传动减速器（其尺寸见表14-8-2），分大小两种机型。大型机：柔轮和输出轴为组装式［见表14-8-2中图（a）］；小型机：柔轮和输出轴为整体式［见表14-8-2中图（b）］。支座结构和尺寸见表14-8-3。

谐波传动减速器（GB/T 14118—1993），该标准有12个机型60种传动比规格。同一种机型包括若干传动比（见表14-8-4）。

8.1.4　谐波齿轮传动的运动学计算

8.1.5　谐波齿轮传动主要构件的结构形式

8.2　谐波齿轮传动的设计与计算

8.2.1　谐波齿轮传动主要参数的确定

8.2.2　谐波齿轮传动承载能力计算

8.2.3　谐波齿轮传动效率和发热计算

8.2.4　谐波齿轮传动主要零件的材料和结构

8.2.4.1　主要零件的材料

8.2.4.2　柔轮、刚轮的结构形式和尺寸

谐波齿轮传动的主要构件柔轮、刚轮的结构设计正确与否，严重影响到谐波传动的工作性能，如寿命、承载能力、刚度、效率、精度等。因此正确地选取柔轮、刚轮的结构要素是完成谐波齿轮传动设计的重要组成部分。

最常见的柔轮结构形式是杯形柔轮结构，它可以采用凸缘或花键与输出轴相连接，或直接与轴做成整体形式。其次是具有齿啮合输出形式的环状柔轮，以及用于外复式传动具有双排齿圈的环形柔轮。此外，还有钟形柔轮以及向密闭空间传递运动的密闭式柔轮结构。这里着重介绍国内外广泛应用的杯形柔轮结构。常用柔轮的结构形式和主要尺寸见表14-8-13。

常用刚轮的结构主要有环状和带凸缘的两种，见表14-8-14。环状刚轮的结构简单，加工方便，制造成本低，故通用性广；带凸缘的刚轮可利用凸缘径向定位，因而安装定位比环状刚轮灵活、方便，但加工略复杂。刚轮齿廓一般比环状刚轮灵活、方便，但加工较复杂。刚轮齿宽一般比柔轮齿宽大2～5mm，刚轮齿圈的厚度应保证有一定的径向刚度。

8.2.4.3　波发生器的结构设计

（1）波发生器的类型和几何尺寸

波发生器是迫使柔轮产生预期变形规律的元件。按波数分，有单波、双波和三波发生器；按柔轮变形特性的不同，又可分为自由变形型波发生器和确定变形型波发生器两类，前者不能完全控制柔轮的变形状态，而后者则能在柔轮的各点上控制其变形；按波发生器与柔轮相互作用原理的不同，可分为机械波发生器、液压波发生器、气压波发生器，其中以机械波发生器应用最广。

常用的机械式双波发生器的形式和结构尺寸见表14-8-15。凸轮式波发生器的常用凸轮轮廓形式及其廓线方程见表14-8-16。表中，凸轮廓线方程均以极坐标的形式给出。

（2）柔性球轴承

实践表明，使谐波齿轮传动的承载能力、工作性能及寿命受到限制的又一薄弱环节是柔性轴承。

谐波齿轮传动工作时，柔性轴承的外环不断地反复变形，因此常出现的破坏形式是外环的疲劳断裂。而内环在装配时只是一次变形，故常出现的破坏形式是点蚀。此外，保持器设计制造不合理也会产生断裂或运动干涉。

因此，正确地设计及选择柔性轴承的结构尺寸，严格保证材料的性能质量（我国制造柔性轴承的材料选用ZGCr15-军用甲级钢。严格按军用技术条件检验其化学成分和控制碳化物偏析等级）、合理的制造工艺，是保证柔性轴承寿命及其性能的关键。

柔性轴承外环与柔轮内孔的配合为；柔性轴承内环与凸轮的配合取为。如果柔性轴承装入柔轮内过紧，将会引起元件内应力增加，发热，使传动效率降低，如出现严重过盈，则使柔性轴承的寿命降低，最后导致破坏。

柔性轴承外环的硬度为55～60HRC，内环的硬度为61～65HRC。

目前我国已生产了系列化的柔性球轴承，国内生产的谐波齿轮减速器用的柔性轴承产品规格见表14-8-17。

8.2.5　计算实例

例　单级双波凸轮式波发生器谐波齿轮减速器的设计。已知负载转矩为300N·m，要求速比i=100，24h连续工作，负载平稳，选取α=20°的渐开线齿形，试算各啮合参数及主要结构尺寸。减速器运动简图见表14-8-5。计算中参数的取值由前面相关表格查得。

8.3　谐波齿轮减速器试验技术与方法

对图14-8-5说明如下：机械“磁滞”回线显示了在增加和减小载荷时，扭转柔度变化特性曲线不重合，且在加载初期和加载至额定转矩附近明显地为非线性。为此，取同样转矩下的两个转角值的平均值作为该转矩作用下的转角值，以此转角随转矩的变化曲线代替在增加载荷和减小载荷时的两条不重合曲线。通过回归分析，求出回归直线的斜率即为柔性系数，其倒数即为刚度系数。将回归直线外推，在顺时针转矩作用下的柔度特性回归直线与逆时针转矩作用下的柔度特性回归直线在纵坐标轴上不重合。两者在纵坐标轴上转角之差就是纯侧隙空程误差。