1.5 单回路及单节偶电路

本节分析的电路是只需列一个KVL或KCL方程就可以求解的简单电路。单回路电路是只有一个回路的电路，依据一个KVL方程及元件VCR关系即可以求解；单节偶电路是只包含一对节点的电路，依据一个KCL方程及元件VCR关系即可以求解。下面通过具体例子来说明这类简单电路。

【例1-8】　图1-31所示直流电路是单回路电路，电路中各元件参数均已给定，试求流经各元件的电流及电源的功率。

解　（1）由KCL可知，单回路电路的电流是同一个电流，设定图1-31中I为电流的参考方向。

（2）为方便计，各电阻电压与电流采用关联参考方向。

（3）对回路列写KVL方程，得

（4）把各元件的VCR代入上式，得IR1+US2+IR2+IR3-US1=0，

解得

（5）计算电源功率。

对于US1，其电压、电流为非关联参考方向，电源功率为

对于US2，其电压、电流为非关联参考方向，电源功率为

进一步计算各电阻的吸收功率，得

可以发现，电路中元件吸收的总功率等于元件供出的总功率，即

它是能量守恒定律在电路中的必然反映。式（1-32）称为电路的功率平衡方程，也可表示为

若电流、电压是随时间变化的变量，则电路功率平衡方程可表示为

在电路分析中常用功率平衡来校验答案。

【例1-9】　图1-32所示为单节偶电路。电流源某瞬时电流iS1=6A，iS2=3A，电路中电阻参数已给定。试求该瞬时各元件的电压和电流值。

解　（1）由KVL可知，单节偶电路各元件的端电压是相同的。设定图1-32中u为电压的参考方向。

（2）为方便计，各电阻电流与电压采用关联参考方向。

（3）对电路任一节点列写KCL方程，得

（4）把各元件的VCR代入上式，得

解得