1.2 电路变量

1.2.1 电流和电流的参考方向

电流（Current）是由电荷有规律地定向运动形成的，单位时间内通过导体截面积的电量称为电流强度，简称电流，如式（1.2.1）。电学上规定：电流的实际方向为正电荷流动的方向。直流用大写的斜体字母I表示，随时间变化的时变电流用小写的斜体字母i表示。电流的国际单位制为安培（A），常用的单位还有毫安（mA）、微安（μA），换算关系为1A=10³mA=10⁶μA。

式中，Q和q表示电荷量；t表示时间。

在具体电路中，电流的实际方向常常随时间变化，即使不随时间变化，对较复杂电路中电流的实际方向也难以预先判定，因此，实践中往往很难在电路中标明电流的实际方向。电流流向仅有两种可能性，通常在分析电路问题时，先假定某一方向为电流方向，称为电流的参考方向。按照参考方向进行电路的分析计算，计算结果为代数值，有正有负。计算结果如果是正值，表示假定方向与实际方向一致；计算结果如果是负值，则表示假定方向与实际方向相反。在进行电路分析时，常利用参考方向而非实际方向，在未指定参考方向的情况下，讨论电流值的正负是没有意义的。

如图1.2.1所示电路中，电流的参考方向从a流向b，如果电流的实际方向从a流向b，与参考方向一致，则电流为正值；如果指定的电流参考方向由 b 流向 a，电流的实际方向从 a 流向 b，两者不一致，则电流为负值。这样，在指定的电流参考方向下，电流的正负值就可以反映出电流的实际方向。电流参考方向的表示方法有箭头表示法Ⅰ、箭头表示法Ⅱ和双下标法三种，如图1.2.1（a）、图1.2.1（b）和图1.2.1（c）所示。

【例1.2.1】图1.2.2中实线箭头表示的是电流I和I₁的参考方向。

若I=5A，则电流的实际方向从a流向b；若I=-5A，则电流的实际方向从b流向a。若I₁=2A，则电流的实际方向从d流向b；若I₁=-2A，则电流的实际方向从b流向d。

1.2.2 电压和电压的参考方向

电场力把单位正电荷从a点移动到b点所做的功称为a、b两点之间的电压（Voltage），其数学表达式如式（1.2.2），不随时间变化的直流电压（Direct Voltage）用大写的斜体字母U表示，随时间变化的时变电压（Alternating Voltage，又称交流电压）用小写的斜体字母u表示。电压的国际单位为伏特（V），常用单位还有千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV），换算关系为1kV=10³V=10⁶mV=10⁹μV。

式中， W_ab和w_ab表示电场力做的功。

为了方便分析与运算，可任意假定两点间的电压方向，简称电压参考方向（Voltage Reference Direction），此时电压大小也是代数值。电压参考方向的表示方法分为正负极性法（参考方向是由正极性指向负极性）、箭头表示法和双下标法三种，如图1.2.3所示。

电压实际方向与参考方向一致，电压为正值；电压实际方向与参考方向相反，电压为负值。

【例1.2.2】图1.2.3（b）中所示方向是参考方向，若U=10V，则电压的实际方向从a指向b；若U=-10V，则电压的实际方向从b指向a。

一个元件或一段电路中电压和电流的参考方向均可以任意选定。若假设电流的参考方向与电压的参考方向一致，就称为关联参考方向（Associated Reference Direction），否则称为非关联参考方向，如图1.2.4所示。

1.2.3 功率

功率（Power），用符号p表示，定义为单位时间内，电路元件吸收（或产生）的能量，见式（1.2.3）。

式中，dw为dt时间内电场力所做的功。

由式（1.2.1）和式（1.2.2），则

在直流电路中，式（1.2.4）可写成式（1.2.5）

功率的国际单位制为瓦特（W），其他常用单位还有毫瓦（mW）、千瓦（kW）和兆瓦（MW），换算关系为：1 W=1000 mW；1kW=1000W；1MW=1000kW。

功率是具有大小及正负值的物理量。若P＞0，则该元件或电路吸收功率，即该元件起负载作用；若P＜0，则该元件或电路发出功率，即该元件起电源作用；若P=0，则该元件（如理想电容元件、理想电感元件）既不吸收功率也不发出功率，一般地说，电源所产生的功率一定消耗在该电路的其他一些元件上，这就是电路中的功率平衡原理，即吸收功率=-产生功率。在完整电路中，∑P=0。

对任意一个二端元件（或二端电路），当电压与电流为关联参考方向时有p=ui；当电压与电流为非关联参考方向时有p=-ui。二端元件是指有两个外接引出端子的元件。

【例1.2.3】求图1.2.5中各元件的功率，并指出每个元件起电源作用还是负载作用。解： 元件1：关联参考方向P₁=U₁I₁=3×3=9（W） （吸收）

元件2：非关联参考方向P₂=-U₂I₂=-3×4=-12（W） （产生）

元件3：非关联参考方向P₃=-U₃I₃=-5×3=-15（W） （产生）

元件4：关联参考方向P₄=U₄I₄=5×4=20（W） （吸收）

元件5：非关联参考方向P₅=-U₅I₅=-（-2）×（-1）=-2（W） （产生）

注意在元件5的功率计算公式中，第1个负号表示电压与电流参考方向非关联，第2个负号表示电压实际方向与参考方向相反，第3个负号表示电流实际方向与参考方向相反。

元件1和元件4功率为正，起负载作用；元件2、元件3和元件5功率为负，起电源作用。并且所有元件提供的功率与吸收的功率相等，即P₁+P₄=-（ P₂+P₃+P₅），∑P=0（W）。