- Python广告数据挖掘与分析实战
- 杨游云 周健
- 316字
- 2021-04-02 14:21:16
2.2.2 均匀分布
对于投骰子来说,每次投掷的结果只会是1到6其中的一种,且得到任何一种结果的概率是相等的,这就是均匀分布。与伯努利分布不同,均匀分布的所有可能结果的n个数也是相等的。
假设变量x在[a,b]上服从均匀分布,则其密度函数可以表示为:
![](https://epubservercos.yuewen.com/0F3F04/19711766008913406/epubprivate/OEBPS/Images/021-i.jpg?sign=1739454961-Oz6Rul3S4vHKTLGAhhAUZWs6ociFC4ST-0-0554d9a83abcab150c62f8a593834198)
均匀分布的曲线如图2-1所示。
![](https://epubservercos.yuewen.com/0F3F04/19711766008913406/epubprivate/OEBPS/Images/2-1.jpg?sign=1739454961-2bVx5G637E9GfiyLNtxCKAcTuMCmfTeR-0-51b29413d0cab72c197923bfa91d5cf2)
图2-1 均匀分布
可以看到,均匀分布曲线的形状是一个矩形,这也是为什么均匀分布又称为矩形分布的原因。其中,a和b是参数。
假设书店每天销售的工具书的数量是服从均匀分布的,最多为40本,最少为10本。下面我们来计算一下日销售量在15本到30本之间的概率。
日销售量在15本到30本之间的概率为(30-15)×(1/(40-10))=0.5
其中服从均匀分布的x的平均值和方差分别如下。
·均值:E(x)=(a+b)/2
·方差:Var(x)=(b-a)2/12
当a=0并且b=1时,均匀分布称为标准均匀分布。